La somme des vecteurs et est un vecteur = + obtenu en mettant le point initial de sur le point terminal de puis qui joint le point initial de avec le point terminal de .

Le procédé peut être étendu à la somme de plus de deux vecteurs.

Le vecteur - est défini comme la somme de avec l'opposé de . :
- = + (-)

= +		= -		= - + -

Si m et n sont deux nombres réels, les propriétés suivantes sont valables :
+ = + (propriété commutative)
+ ( + ) = ( + ) + (propriété associative)
(m + n) = m + n (propriété distributive)
m( + ) = m + m (propriété distributive)